طراحی، ساخت و ارزیابی عملکرد خشک‏ کن کابینتی جدید لیموترش با دو ترکیب هندسی با استفاده از روش دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) : پایان نامه ارشد مهندسی مکانیک ماشینهاي کشاورزي

کشور عزیزمان ایران با توجه به تنوع اقلیم ، آب و هوای مطبوع و اراضی وسیعی که در اختیار دارد در صورت مدیریت در عرصه کشاورزی میتواند یکی از قطب های بلامنازع کشاورزی دنیا باشد و با پرورش دانش آموختگان خبره در گرایش های مختلف رشته کشاورزی میتوان به این مهم نایل آمد.دیجی لود در ادامه به معرفی پایان نامه های کارشناسی ارشد رشته کشاورزی میپردازد. پایان نامه حاضر با عنوان” طراحی، ساخت و ارزیابی عملکرد خشک‏ کن کابینتی جدید لیموترش با دو ترکیب هندسی با استفاده از روش دینامیک سیالات محاسباتی (CFD)” با گرایش مکانیک ماشینهاي کشاورزي و با فرمت Word (قابل ویرایش) تقدیم شما دانشجویان عزیز میگردد.

چکیده طراحی، ساخت و ارزیابی عملکرد خشک‏ کن کابینتی جدید لیموترش با دو ترکیب هندسی با استفاده از روش دینامیک سیالات محاسباتی (CFD):

بکارگیری روش‏های مکانیزه برداشت مستلزم استفاده از خشک‏ کن‏های مناسب برای فرآوری محصول است زیرا در برداشت مکانیزه، رطوبت میوه برداشت شده بیشتر از رطوبت برداشت به طریق سنتی است. از میان انواع خشک‏ کن‏ها خشک ‏کن‏های کابینتی کارکرد ساده تری دارند. عیب خشک‏ کن‏های کابینتی در یکنواخت خشک نکردن محصول و نیاز به نیروی کارگری برای جابجایی سینی‏های محصول می‏باشد. در این طرح برای رفع کامل مشکل غیر یکنواختی خشک‏ شدن در خشک ‏کن‏های کابینتی، اقدام به طراحی یک خشک‏ کن کابینتی جدید با محفظه جانبی مجزا برای هر قفسه خشک‏کن شده است. براي طراحي دقيق اين خشک‏ ن کابينتی جديد، پاره‏اي از خواص فيزيکي لیمو از جمله ابعاد، ميانگين هندسي اقطار، جرم حجمي دانه‏اي، جرم حجمي توده‏اي، کرويت، تخلخل بستر و افت فشار استاتيکي عبور هوا از بستر محصول اندازه ‏گيري گرديدند. اندازه ‏گیری خواص مورد نظر در پنج سطح رطوبتی 84، 64، 44، 24 و 10 درصد بر پایه تر انجام گرفت.

نتایج نشان داد با کاهش رطوبت ابعاد، میانگین هندسی اقطار، جرم حجمی دانه‏ای و جرم حجمی توده‏ای کاهش پیدا کردند. در حالیکه کرویت و تخلخل افزایش پیدا کردند. به منظور اندازه‏ گیری مقاومت بستر لیمو در برابر عبور جریان هوا سامانه آزمایشگاهی ساخته شد. آزمایشات افت فشار به دو صورت لایه ضخیم و لایه نازک صورت گرفت. آزمایش های اول در چهار عمق بستر (25، 50، 75 و 100 سانتیمتر)، چهار دمای هوا (25، 35، 45 و 50) و 11 شار هوای عبوری به صورت چیدمان تصادفی انجام شدند.

نتایج نشان داد که با افزایش عمق بستر و افزایش سرعت جریان هوا افت فشار افزایش پیدا می‏کند. دما تاثیر معنی‏داری در نتایج نداشت. آزمایش لایه نازک در پنج سطح رطوبتی، سه چیدمان و 11 شار هوای عبوری انجام شد. نتایج نشان داد که با کاهش رطوبت به دلیل افزایش تخلخل افت فشار کاهش پیدا می‏کرد.

همچنین چیدمان اثر معنی‏ داری بر افت فشار داشت. براي پيش بيني افت فشار در بين مدل‏هاي رياضي ارزيابي شده، مدل ارگان به عنوان بهترين مدل (بيشترين) براي تبيين رابطه نرخ عبور جريان هوا و افت فشار در بستر لیمو انتخاب گردید. از خواص فیزیکی ذکر شده برای طراحی خشک‏ کن جدید استفاده شد. برای بررسی نظری یکنواختی توزیع خطوط همتراز سرعت و فشار هوا از ابزار CFD به کمک نرم افزار فلوئنت بهره گرفته شد. بر اساس نتایج مدل سازی عددی طرح جدید بهینه سازی گردید و هندسه نهایی مشخص شد. طرح بهینه انتخاب شده ساخته و در بازه ‏های مختلف سرعت هوای ورودی (1، 2 و 3 متر بر ثانیه) و دمای هوای ورودی (50 درجه سلیسیوس) مورد آزمایش قرار گرفت.

با بررسی نتايج آزمايشگاهي بر يکنواختی توزيع دمای هوای خشک‏ کننده و سرعت آن در خشک‏ کن ساخته شده مشخص گرديد که توزيع پارامترهای ياد شده در محفظه خشک‏ کن يکنواخت بوده است. نتايج حاصل از مقايسه داده‏ هاي نظری (استخراج شده از CFD) و داده‏های آزمايشگاهي نشان داد که ضريب همبستگي 994/0 بين داده‏های مربوط به سرعت هوا وجود دارد. در مرحله بعد این خشک‏ کن از لحاظ یکنواختی خطوط همتراز سرعت، نرخ از دست دادن رطوبت در سینی‏های خشک‏ کن و مصرف انرژی با خشک‏ کن موجود مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج نشان دادند خشک‏کن جدید از هر سه نقطه نظر از خشک‏کن قبلی عملکرد بهتری را داشته است.

لزوم استفاده از خشک ‏کن

برای کوتاه کردن دوره برداشت و افزایش کیفیت محصولات از دستگاههای مکانیزه برداشت میوه ‏ها استفاده می‏شود. بکارگیری روش‏های مکانیزه برداشت مستلزم استفاده از خشک ‏کن‏های مناسب برای خشک کردن محصول است زیرا در برداشت مکانیزه، رطوبت میوه برداشت شده بیشتر از رطوبت برداشت به طریق سنتی است. پروسه خشک‏ کردن صنعتی عموماّ به وسیله حرارت مصنوعی می‏باشد که در اینصورت محصول را روی طبق‏ه ای مخصوص قرار داده و سپس داخل دستگاه خشک‏ کن قرار می‏دهند. منبع حرارتی داخل دستگاه هوای گرم می‏باشد که می‏تواند از طریق مصرف سوخت‏های فسیلی یا انرژی خورشیدی تامین گردد. از خشک‏ کن‏ها به ویژه در نقاطی که رطوبت نسبی هوای محیط زیاد است برای جلوگیری از فاسد شدن محصول در اثر حمله حشرات یا قارچ‏ها و بالا بردن کیفیت محصول خشک شده استفاده می‏شود.

به طور کلی می‏توان گفت به دلایل زیر فرآیند خشک‏ کردن محصولات کشاورزی حائز اهمیت است:

– برداشت زودتر را امکانپذیر می‏سازد و همچنین آماده سازی محصول برای ورود به بازار را زودتر میسر می‏سازد.

– برنامه ریزی برای زمان برداشت جهت استفاده بهینه از نیروی کار را ممکن می‏سازد.

– دوره انبارمانی طولانی مدت و بدون فساد و خرابی را میسر می‏سازد. دوره‏های انبارمانی با مقادیر زیاد محصول از اهمیت ویژه‏ای برخوردار است، زیرا این امکان به باغدار داده می‏شود تا پس از گذشت چند ماه از فروش محصول سود بیشتری ببرد.

– باغدار می‏تواند محصول با کیفیت بهتر را به بازار عرضه کند که هم برای او سودآور است و هم نقش بسزایی در رضایت مشتری دارد.

– فرآیند خشک‏ کردن در دمای مناسب تواند در کنترل حشرات،گرد و خاک و آلودگی‏های محیط، بارندگی موسمی، آفتاب شدید و قهوه‏ای شدن و… را به حداقل می‏رساند.

– خشک‏ کردن مصنوعی امکان کنترل فرآیند خشک‏ کردن را فراهم کرده و بدین وسیله سبب افزایش بازار پسندی و قرین شدن با استانداردهای جهانی را ممکن می‏سازد (زمردیان و علامه 1381).

اهداف پژوهش خشک‏ کن کابینتی

به منظور کاهش نیروی کارگری و یکنواخت خشک ‏شدن محصول در خشک ‏کن‏های کابينتي متداول و فراهم کردن شرايط خشک کردن يکنواخت لازم است که در ساختمان آن‏ها تغييرات مهمي ايجاد شود اما پيش از ايجاد اين تغييرات ميبايست از نتيجه کار تقريبا مطمئن شد. لذا بر آن شديم که با استفاده از شبیه‏ سازی کامپيوتري طرح‏های مختلفي از خشک‏کن را بررسي کرده تا کارا ترين طراحي را انتخاب کنيم.

طرح‏های ابتدايي در نظر گرفته شد و اثر تغييرات هندسي ساختمان خشک‏ کن بر روي يکنواختي توزيع دما وسرعت هوا که دو عامل موثر بر خشک ‏شدن است بوسيله روش ديناميک سيالات محاسباتي (CFD)[1] با استفاده از نرم افزار فلوئنت بررسي شد. براي اجراي فلوئنت لازم است که برخي از خواص فيزيکي از قبيل تخلخل و تغييرات افت فشار در مقابل تغييرات سرعت هواي متناظر، براي هر محصول مشخص شود. پس از اجراي نرم افزار و مقايسه نتايج مربوط به هر کدام از طرح‏های ابتدایی بهترين طرح انتخاب و ساخته شود تا امکان مقايسه نتايج شبیه‏سازی با نتايج تجربي فراهم آيد. بنابراين می‏توان اهداف اين پژوهش را به اختصار در سه گروه زير بيان کرد:

فهرست مطالب تحقیق طراحی، ساخت و ارزیابی عملکرد خشک‏ کن کابینتی جدید لیموترش


فصل اول: مقدمه
1- 1- لزوم استفاده از خشک‏ کن	1
1- 2- انواع خشک‏ کن ها	2
1- 3- اهمیت محصول	5
1- 4- نحوه برداشت و خشک‏ کردن لیمو	7
1- 5- اهمیت اندازه‏ گیری خواص فیزیکی	7
1- 6- لزوم اندازه ‏گیری افت فشار در بستر لیمو	8
1- 7- اهداف پژوهش	8
فصل دوم: پيشينه پژوهش و معادلات مورد استفاده
2- 1- اندازه گيري افت فشار و مطالعات انجام شده	11
2- 1- 1- مدل‏های متداول در تبيين رابطه سرعت هوا و افت فشار	14
2- 1- 2- خواص فيزيکي مرتبط با افت فشار	17
2- 2- معرفي CFD	18
2- 2- 1- کاربرد CFD در صنايع کشاورزي	20
2- 2- 2- مدل‏های رياضي در CFD	25
2- 2- 2- 1- معادلات نویراستوکس	25
2- 2- 2- 2- معادلات تلاطم	27
2- 2- 3- روش‏هاي عددي به کار رفته در نرم افزار فلوئنت	32
2- 2- 3- 1- روش احجام محدود	32
2- 2- 3- 2- روش حل مجزا	33
2- 2- 3- 3- گسسته سازي	34
2- 2- 3- 4- تعريف باقي مانده‏ ها و قضاوت همگرايي	35
2- 2- 4- توليد شبکه	36
2- 2- 4- 1- همواري	36
2- 2- 4- 2- مناسب بودن شکل سلول	36
2- 2- 5- شرايط مرزي	37
2- 2- 5- 1- سرعت ورودي	38
2- 2- 5- 2- جريان خروجي	38
2- 2- 5- 3- ديوار	38
2- 2- 5- 4- محيط متخلخل	39
2- 3- توضيح مسئله	42

فصل سوم: مواد و روش‏ها
3- 1- اندازه گيري خواص فيزيکي لیمو ترش جهرم	45
3- 2- بهینه سازی دستگاه اندازه گيري افت فشار	47
3- 2- 1- ساخت محفظه نگهداري لیموها	48
3- 2- 2- ساخت شاسي	50
3- 2- 3- ابزار و روش اندازه گيري کميت ها	51
3- 2- 3- 1- سرعت هوا	51
3- 2- 3- 2- دماي هوا	53
3- 2- 3- 3- افت فشار	53
3- 2- 3- 4- رطوبت نسبي هواي محيط	54
3- 2- 3- 5- اندازه گيري مقداررطوبت نمونه ها	55
3- 2- 4- روش انجام آزمايش‏های اندازه گيري افت فشار	56
3- 3- مدل سازي خشک‏ کن	58
3- 3- 1- ايجاد شبکه	58
3- 3- 2- استقلال حل مسئله از شبکه	58
3- 3- 3- نحوه اجراي محاسبات	58
3- 3- 4- روش‏های توليد شبکه	59
3- 3- 5- مرتبه گسسته سازي	60
3- 3- 6- تعيين رژيم جريان داخلي خشک‏ کن	61
3- 3- 7- فرضيات مدل CFD	61
3- 3- 8- چگونگي تحليل طرح‏های ابتدایی براي خشک‏ کن با ابزار CFD	63
3- 4- ساخت محفظه خشک‏کن	66
3- 5- اندازه گيري دما و سرعت هوا در داخل محفظه خشک‏ کن	66
3- 6- روش مقایسه خشک‏کن ساخته شده با خشک‏ کن امانلو وزمردیان	71

فصل چهارم: نتايج و بحث
4- 1- خواص فيزيکي لیموترش	73
4- 2- اندازه‏گیری افت فشار	75
4- 2- 1- افت فشار لیمو در حالت لايه ضخیم	75
4- 2- 2- برازش معادله‏ های افت فشار به داده ‏های مربوط به لايه ضخیم	78
4- 2- 3- افت فشار لیمو در حالت لايه نازک	79
4- 2- 4- برازش معادله‏ های افت فشار به داده‏ های مربوط به لایه نازک لیمو	81
4- 3- انتخاب طرح بهینه	82
4- 4- مقايسه نتايج بدست آمده از CFD جهت طراحی خشک‏ کن	84
4- 4- 1- بررسی یکنواختی سرعت در محفظه خشک‏ کن با نرم افزار	85
4- 4- 1- 1- اثر صفحه مشبک بر یکنواختی هوا	85
4- 4- 2- نتایج مربوط به خطوط همتراز فشار	87
4- 4- 2- 1- اثر صفحه مشبک بر توزیع فشار	87
4- 4- 3- مقايسه نتايج تجربی و نظری سرعت	88
4- 4- 4- مقایسه نتایج دبی جرمی از هر خروجی	91
4- 4- 5- مقایسه خشک‏ کن جدید با خشک‏ کن ساخته شده توسط امانلو و زمردیان	93
4- 4- 5- 1- روش CFD	93
4- 4- 5- 2- روش تجربی	95
4- 4- 6- میزان مصرف انرژی برق	96

فصل پنجم: نتيجه گيري و پيشنهادات
5- 1- نتايج	97
5- 1- 1- خواص فيزيکي	97
5- 1- 2- استفاده از CFD در تحليل خشک‏ کن ها	98
5- 1- 3- تغيير در هندسه خشک‏ کن‏های کابينتي	98
5- 1- 4- مقایسه خشک‏ کن ساخته شده با خشک‏ کن امانلو و زمردیان	98
5- 2- پيشنهادها	99
5- 2- 1- ارتقاء دستگاه اندازه گيري افت فشار	99
5- 2- 2- پيشنهاد‏های براي خشک‏کن طراحي شده و ادامه مدل CFD	99

پيوست	100

منابع	108

فهرست جداول



جدول 3-1: نقاط سوراخ کاری شده جهت قرائت سرعت هوا	67
جدول 3-2: نقاط مشخص شده برای اندازه‏گیری سرعت در خروجی	69
جدول 4-1: خواص فیزیکی لیمو ترش (دانه ای)	73
جدول 4-2: خواص فیزیکی لیموترش (توده ای)	74
جدول 4- 3: جدول تجزیه واریانس تیمارهای نرخ جریان هوا، عمق بستر و دما و اثر متقابل آن‏ها بر افت فشار	75
جدول 4-4: مدل ضرایب بدست آمده برای مدل شد (رابطه 2-1)	78
جدول 4-5: ضرایب بدست آمده برای مدل هوکیل و ایوز (رابطه 2-2)	78
جدول 4-6: ضرایب بدست آمده برای مدل ارگان (رابطه 2-3)	79
جدول 4-7: جدول تجزیه واریانس تیمارهای نرخ جریان هوا، رطوبت، چیدمان و عمق بستر و اثر متقابل آن‏ها بر افت فشار	79
جدول 4-8: ضرایب مدل شد	81
جدول 4-9: ضرایب مدل هوکیل و ایوز	82
جدول 4-10: ضرایب مدل ارگان	82
جدول 4-11: نتایج حاصل از دبی هوای خروجی از قسمت های مختلف خشک کن بدون استفاده از صفحه مشبک	86
جدول 4-12: نتایج حاصل از دبی هوای خروجی از قسمت های مختلف خشک کن هنگام استفاده از صفحه مشبک	87
جدول 4-13: نتایج مربوط به مقادیر سرعت هوای گرم عبور داده شده به صورت تئوری و آزمایشی	89
جدول 4-14: سرعت در 18 نقطه مختلف خروجی 1	92
جدول 4-15: سرعت در 18 نقطه مختلف خروجی 2	92
جدول 4-16: سرعت در 18 نقطه مختلف خروجی 3	92
جدول 4-17: نتایج حاصل از روش تئوری و تجربی برای دبی خروجی ار سه خروجی خشک‏کن	92
جدول 4-18: نتایج مربوط به دبی هوای خروجی تئوری از قسمت های مختلف خشک کن امانلو و زمردیان	94
جدول 4-19: مقایسه انرژی الکتریکی مصرفی	96

فهرست شکل‏ها


شکل 1- 1: نماي شماتيک از خشک‏ کن کابينتي متداول همراه با جمع کننده خورشيدي	5
شکل 2- 1: دو جهت مختلف قرار گيري ريشه‏ها ي کاسني براي بررسي افت فشار در مطالعه وربون و همکاران.	13
شکل 2- 2: تعداد مقاله ‏هاي منتشر شده CFD در زمينه تهويه ساختمان‏هاي کشاورزي	20
شکل 2- 3: مقالات منتشر شده در زمينه کاربرد CFD در صنايع غذايي	21
شکل 2- 4: استفاده از CFD براي بهينه کردن ساختار گلخانه ‏های تونلي	23
شکل 2- 5: تفاوت دامنه ي پيوسته و گسسته	34
شکل 2- 6: تصوير شماتيک از خشک‏ کن کابينتي	42
شکل 3- 1: سه طرز قرارگیری لیموترش در اندازه ‏گیری افت فشار	46
شکل 3- 2: ترموستات مورد استفاده در آزمایش	48
شکل 3- 3: موتور الکتریکی 2850 دور فن	48
شکل 3- 4: مبدل ولتاژ مورد استفاده در آزمایش‏ها	48
شکل 3- 5: توري گالوانيزه و قاب آن جهت نگهداري توده لیمو	49
شکل 3- 6: یکنواخت کننده هوا	50
شکل 3- 7: دستگاه اندازه‏ گیری افت فشار بهینه سازی شده	51
شکل 3- 8: شماتیک دستگاه اندازه‏ گیری افت فشار	52
شکل 3- 9: دستگاه اندازه‏ گیری سرعت هوا	53
شکل 3- 10: نقاط قرائت سرعت هوا درون لوله ورودي هوا	54
شکل 3- 11: مانومتر بکار برده شده جهت اندازه‏گیری افت فشار	54
شکل 3- 12: دستگاه Testo 625	56
شکل 3- 12: ترازوی دیجیتال مورد استفاده در آزمایش ها	56
شکل 3- 13: تصويرآون استفاده شده در آزمايش	63
شکل 3- 14: خشک‏کن مش بندی شده در نرم افزار گمبیت	65
شکل 3- 15: شماتیک خشک‏کن کابینتی جدید	68
شکل 3- 16: نقاط سوراخکاری شده	69
شکل 3- 17: مقطع یکی از خروجی های خشک‏کن و نحوه داده گیری دبی هوای خروجی	69
شکل 3- 18: سيني به کار رفته در خشک‏کن	70
شکل 3- 19: طرز داده برداری جهت توزین لیموها	71
شکل 3- 20: خشک‏کن ساخته شده	71
شکل 3-21: خشک‏کن ساخته شده و متعلقات آن	72
شکل 4- 1: اثر تغییرات عمق بستر (25، 50، 75 و 100) سانتیمتر و شار هوای عبوری بر روی افت فشار	77
شکل 4- 2: اثر افزایش عمق بستر بر روی افت فشار	80
شکل 4- 3: اثر رطوبت‏های مختلف و شار هوای عبوری بر روی افت فشار در حالت قرار گیری دو لایه لیمو در سامانه اندازه‏گیری افت فشار	81
شکل 4- 4: اثر سه چیدمان بر روی افت فشار	83
شکل 4- 5: طرح انتخاب شده جهت ساخت	83
شکل 4- 6: سه نما و اندازه‏های طرح بهینه	83
شکل 4- 7: نمودار باقی مانده‏ها برای سرعت ورودی 1 متر بر ثانیه	84
شکل 4- 8: خطوط همتراز سرعت بدون توری	85
شکل 4- 9: خطوط همتراز سرعت هنگام استفاده از توری	85
شکل 4- 10: تاثیر استفاده نکردن از توری بر توزیع فشار	87
شکل 4- 11: تاثیر استفاده از توری بر توزیع فشار	88
شکل 4- 12: مقایسه نتایج تجربی و CFD	91
شکل 4- 13: مقطع یکی از خروجی‏های خشک‏ کن	91
شکل 4- 14: توزیع خطوط همتراز سرعت در خشک‏کن امانلو و زمردیان	93
شکل 4- 15: چگونگی توزیع سرعت در سینی‏های محصول در خشک‏ کن امانلو	94
شکل 4- 16: نرخ از دست دادن رطوبت نسبت به زمان در خشک‏ کن جدید	95
شکل 4- 17: نرخ از دست دادن رطوبت نسبت به زمان در خشک ‏کن امانلو	96

فهرست علائم

مساحت سطح داخلی جريان	A
ضرايب وابسته به نوع محصول
مساحت وجه f
عدد ثابت
عدد ثابت
ضرايب نفوذ از سلول‏های مجاور
ضريب مرکز
ضرايب وابسته به نوع محصول
ترم توليد اتلاف شناوري ناشي از ميدان چگالي نوسان کننده جريان	B
مقدار ناشي از مشارکت قسمت ثابت جمله چشمه و شرايط مرزي	b
عدد ثابت
گرماي ويژه
عدد ثابت
ماتريس ضرايب	D,C
قطر کره هم حجم دانه
قطر هيدروليکي
انرژي بر واحد حجم	E
ثابت تجربي در معادله	E
ميزان توليد انرژي جنبشي آشفتگي ناشي از هم کنش بين جريان متوسط وميدان جريان آشفته	G
توليد تلاطم بخاطر شناوري
توليد انرژي جنبشي تلاطم بخاطر گراديان سرعت متوسط
شدت جاذبه در جهت i ام دستگاه مختصات
ميانگين هندسي اقطار	GMD
ارتفاع	H
شدت تلاطم	I
شار جرمي جزء ام
شار جرمي جزء ام در جهت i
انرژي جنبشي تلاطم	K
ضريب هدايت گرمايي
ضريب افت بدون بعد
طول	L
مقياس طولي تلاطم	l
مقياس طولي تلاطم در مدل دو لايه اي
وزن مولکولي	M
درصد رطوبت بر پايه خشک
درصد رطوبت بر پايه تر
نرخ جريان جرمي بر واحد سطح در جهت
کسر جرمي جز ام (در بعضي از معادلات)
دبي جرمي جريان هوا
وزن هزار دانه
تعداد وجوهي که سلول را در بر می‏گيرد
محيط تر شده سطح مقطع جريان داخلي	P
فشار	p
عدد پرانتل	Pr
نرخ جريان حجمي سيال	Q
عدد رينولدز	Re
ثابت جهاني گازها
مانده (residual)
مانده قياس شده
ترم اصلي معادله ممنتوم در جهت i
چشمه کميت در واحد حجم
عدد اشميت
دماي مطلق	T
زمان	t
سرعت بدون بعد
سرعت بدون بعد
مولفه سرعت در راستاي
متوسط زماني مولفه سرعت (در جريان متلاطم) در جهت i ام دستگاه مختصات
نوسان مولفه سرعت (در جريان متلاطم) در جهت i ام دستگاه مختصات
سرعتي که مقدار آن است
حجم سلول	V
سرعت عمود بر مرزهاي ورودي و خروجي جريان
پهنا	W
وزن کل نمونه	W
وزن جرمي هوا
وزن ماده خشک نمونه
وزن آب موجود در نمونه
مولفه موقعيت در جهت i ام دستگاه مختصات	x
فاصله بدون بعد
فاصله بدون بعد
نفوذپذيري
ضريب انبساط حرارتي
چگالي
جرم حجمي ظاهري
جرم حجمي واقعي
لزجت
لزجت سينماتيکي
تانسور تنش
ضخامت لايه متخلخل در جهت
اختلاف فشار
دلتاي کرونکر
نرخ اضمحلال سينماتيکي انرژي تلاطم
تخلخل (در برخی ازمعادلات)
تنش برشي
عدد پرانتل تلاطم براي k
عدد پرانتل تلاطم براي
کرويت
مقدار کميت که از طريق وجه f جابجا می‏شود.
شار جرمي در وجه f
اندازه عمود بر وجه f
ضريب انتشار براي کميت