پایان نامه ، تحقیق و مقاله | دیجی لود

ادامه مطلب

DOC
مقایسه رفتار سیستم های مختلف سازه ای تحت اثر خرابی پیشرونده با استفاده از تحلیل دینامیکی   :پایان نامه کارشناسی ارشد عمران گرايش سازه
doc
تعداد صفحات : 112
پایان نامه کارشناسی ارشد
رشته مهندسی عمران -گرایش سازه
همراه با جداول ، اشکال و نمودار
79000 تومان


پایان نامه ای که معرفی میگردد از سری پایان نامه های جدید رشته عمران  و با عنوانمقایسه رفتار سیستم های مختلف سازه ای تحت اثر خرابی پیشرونده با استفاده از تحلیل دینامیکی ، مطالعه موردی پل شهید حقانی تهران  در 112 صفحه با فرمت Word (قابل ویرایش) در مقطع کارشناسی ارشد تهیه و نگارش شده است. امیدواریم مورد توجه کاربران سایت و دانشجویان عزیز مقاطع تحصیلات تکمیلی رشته های جذاب عمران  قرار گیرد.

 

چکیده مقایسه رفتار سیستم های مختلف سازه ای تحت اثر خرابی پیشرونده با استفاده از تحلیل دینامیکی  :

در سال های اخیر تعداد ساختمان هایی که در اثر از دست دادن اعضای باربر ثقلی خود دچار خرابی شده اند، افزایش پیدا کرده است. بنابراین طراحی سازه ها به طوری که علاوه بر اثرات زلزله در مقابل خرابی پیشرونده نیز مقاوم باشند، اهمیت پیدا کرده است. یکی از عواملی که در طراحی سازه ها در مقابل خرابی پیشرونده بسیار حائز اهمیت می باشد، نوع سیستم سازه ای و پیکربندی ساختمان و همچنین مقاوم سازی این سازه ها و رفتار سازه مقاوم سازی شده در مقابل خرابی پیشرونده می باشد.

در این تحقیق با استفاده از روش مسیر جایگزین و تحلیل دینامیکی غیر خطی بر اساس آیین نامه UFCبه ارزیابی پتانسیل خرابی پیشرونده در دو مدل با سیستم سازه ای ترکیبی قاب خمشی مهاربندی با دو آرایش مهاربندی مختلف که با استفاده از آیین نامه های ایران طراحی شده اند، پرداخته شده است. پس از آن این دو مدل با حضور کمربند خرپایی در طبقه پشت­بام  مورد تحلیل در برابر پدیده خرابی پیشرونده قرار گرفته و نقش مؤثر این نوع مقاوم سازی در کاهش احتمال خرابی سازه در برابر خرابی پیشرونده مورد ارزیابی قرار گرفت. در ادامه همان سازه با سیستم قاب خمشی و همچنین قاب مهاربندی شده با اتصالات مفصلی در حالات دو بعدی و سه بعدی مورد بررسی قرار گرفت پس از مدل سازی و تحلیل انجام شده مشاهده شد که سازه هایی که بر اساس آیین نامه های ایران در برابر زلزله طراحی شده بودند، توانایی مقاومت در برابر خرابی پیشرونده را ندارند و نیاز به مقاوم سازی دارند.

پس از مقاوم سازی سازه های مذکور مشاهده شد که سازه با ترکیب مهاربند و کمربند خرپایی توانایی مقابله با خرابی پیشرونده را دارد.با توجه به اینکه در این  روش بادبندهای سازه در عین حالیکه اعضای باربر جانبی هستند مقاومت سازه در برابر خرابی پیشرونده را نیز بالا می برند، میزان افزایش جرم اسکلت سازه مقاوم شده در برابر خرابی پیشرونده نسبت به سازه طراحی شده بر اساس آیین نامه زلزله ایران چندان زیاد نیست.

 

 مقدمه

بر اساس آیین نامه ASCE7 [1] خرابی پیش رونده به صورت گسترش خرابی در یک سازه از یک المان به المان دیگر به طوری که در نهایت منجر به خرابی کل سازه و یا بخش عمده ای از آن می شود، تعریف می شود عواملی که می توانند منجر به این نوع خرابی شوند، عبارتند از: ضربه اتومبیل، انفجار گاز، برخورد هواپیما، خطای ساخت، آتش سوزی، بارگذاری تصادفی بیش از اندازه روی اعضاء، انفجار و… اکثر این حوادث دارای مدت زمان تأثیر کوتاهی می باشند که در نتیجه منجر به پاسخ های دینامیکی می شوند.

در آیین نامه های سنتی طراحی سازه، بحث خرابی پیش رونده به صورت غیر مستقیم و با تعریف درجه اهمیت برای سازه ها در نظر گرفته می شد، اما اخیراً آیین نامه هایی برای بحث خرابی پیش رونده در سازه ها تدوین شده است. از معتبرترین و جدیدترین این آیین نامه ها می توان به آیین نامه UFC 4-023-03 [2] و GSA2003 [3] اشاره کرد. آیین نامه UFC اولین بار در سال 2005 تدوین شد و پس از آن در سال 2010 میلادی ویرایش
شده است.

وجود دو عامل برای رخ دادن خرابی پیش رونده در یک سازه نیاز می باشد. اولین عامل یک بارگذاری
غیر عادی که بتواند سبب خرابی اولیه در اعضای سازه ای گردد و دومین عامل عدم وجود پیوستگی،
شکل پذیری و درجه نامعینی کافی در سازه که سبب پیشروی خرابی اولیه در اعضای سازه ای گردد به منظور کنترل پدیده خرابی پیش رونده در سازه ها باید یکی از دو عامل فوق کنترل شوند. یعنی یا باید اعضای سازه ای به گونه ای طراحی گردند که در برابر بارگذاری های غیر عادی خراب نشوند و یا سازه به گونه ای طراحی گردد که در صورت خرابی یکی از المان های باربر ثقلی اش، خرابی ها  گسترش پیدا نکنند که این امر نیازمند وجود پیوستگی، شکل پذیری و درجه نامعینی کافی در سازه می باشد.

 

هدف

هدف از این پایان نامه این  است که در مرحله اول میزان آسیب پذیری سازه های فولادی با سیستم ترکیبی قاب خمشی و مهاربندی که توسط آیین نامه های ایران طراحی شده اند، در برابر پدیده خرابی پیشرونده بررسی شود در این راستا از دو مدل سازه شش طبقه مهار بندی شده با دو نوع آرایش مهاربندی از نوع مهاربند ضربدری در برابر پدیده خرابی پیشرونده مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت و نتایج آن با هم مقایسه گردید. سازه باید به
گونه ای طراحی گردد که پس از حذف هر یک از المان های باربر ثقلی اش، مسیرهای جایگزین برای تحمل بارهای وارده وجود داشته باشد و سازه ها دچار خرابی نگردد. در این روش پس از حذف المان مورد نظر تغییر
شکل­های به وجود آمده در اعضاء محاسبه می شوند و با توجه به نوع تحلیل با مقادیر مجاز آیین نامه مقایسه
می­شوند و باید تمامی مقادیر در محدوده مجاز آیین نامه قرار بگیرند.

در آیین نامهUFC  برای بررسی این پدیده سه روش تحلیل استاتیکی خطی، استاتیکی غیر خطی و دینامیکی غیرخطی پیشنهاد شده است که در این تحقیق برای تحلیل  مدل ها از روش تحلیل دینامیکی غیر خطی
استفاده شد.

در قسمت پایانی سازه ها با کمربند خرپایی در طبقه پشت بام مورد بررسی قرار گرفت تا در نهایت بتوان با ترکیبی از سیستم مهاربندی و کمربند خرپایی به سازه ای دست یافت که بیشترین مقاومت در برابر پدیده خرابی پیشرونده را داراست.

 

ساختار پایان نامه

این پایان نامه در پنج فصل تهیه و تنظیم شده است که فصل های آن به شرح زیر می باشد:

در فصل دوم این پایان نامه، مبانی خرابی پیش رونده توضیح داده می شود و سپس چگونگی بررسی پدیده خرابی پیش رونده با استفاده از تحلیل استاتیکی غیر خطی و دینامیکی غیر خطی با توجه به معیارهای آیین نامه UFC بیان می شود و همچنین مروری بر کارهای انجام شده در زمینه پدیده خرابی پیش رونده می باشد.در فصل سوم این پایان نامه تحلیل و طراحی، هندسه و بارگذاری سازه و مقاطع مورد استفاده برای مدل ها آورده شده است.

در فصل چهارم از این پایان نامه، نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی غیر خطی برای کلیه مدل ها در حالت
مقاوم­سازی شده با کمربند خرپایی مورد بررسی قرار گرفته شده است.فصل پنجم این پایان نامه نیز شامل
نتیجه­گیری و پیشنهادات برای ادامه این موضوع می باشد.

 

فهرست مطالب

فصل اول :کلیات
1-1 مقدمه 2
1-2 هدف 3
1-3 ساختار پایان نامه 3
فصل دوم: مبانی خرابی پیش رونده
2-1 مقدمه 6
2-2 اهمیت بحث خرابی پیش رونده 6
2-3 تاریخچه تحقیق 8
2-4 مقاوم سازی سازه برای مقابله با آسیب های اولیه ایجاد شده 16
2-5 خطرپذیری سازه ها 16
2-6 روش ها طراحی 18
2-7 شرایط طراحی برای ساختمان های موجود وساختمان های جدید 19
2-8 انتخاب ستون و یا دیوارهایی که باید حذف شوند 20
2- 9 تركيب بار تحليل استاتیکی غير خطي 21
2-10 روند بارگذاري در تحليل استاتیکی غيرخطي 27
2-11 تركيب بار تحليل ديناميكي غير خطي 27
2-12 روند بارگذاري در تحليل ديناميكي غيرخطي 27
2-13 مفاصل پلاستيك اعضاء 29
2-14معيارهاي خرابي در اعضاء 32
فصل سوم: مدل های مورد بررسی
3- 1 مقدمه 34
3-2 هندسه و بارگذاری سازه 34
3-3 فرضیات تحلیل و طراحی 35
3-4 مقاطع مورد استفاده برای مدلها 35
3-5 تحلیل غیرخطی سازه شش طبقه با قاب خشمی 36
3- 6 تحلیل غیرخطی سازه شش طبقه با فرم بادبندی A 40
3-7 تحلیل غیرخطی سازه شش طبقه با سیستم مهاربندی تیپ B 50
3-8 تحلیل سازه با اتصالات مفصلی و مهاربند در حالت سه بعدی 58
3-9 تحلیل سازه با اتصالات مفصلی و مهاربند در حالت دوبعدی 61
فصل چهارم: نحوه مقاوم سازی در برابر خرابی پیش رونده
4-1 نحوه مقاوم سازی در برابر خرابی پیش رونده 65
4-2 تحلیل دینامیکی غیر خطی سازه یا کمربند خرپایی (مدل مهاربندی A) 66
4-3- تحلیل دینامیکی غیر خطی سازه با کمربند خرپایی (فرم بادبندی B) 80

فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات
5-1 مقدمه 92
5-2 نتیجه گیری 92
5-3 پیشنهادات 93
منابع 94
چکیده انگلیسی 96

 

 فهرست جداول و نمودارها

جدول2-1- مقایسه وزن اسکلت سازه در مدل آقای مین لیو 13
جدول2-2- درجه اهمیت سازه ها دربحث خرابی پیش رونده 17
جدول2-3 شرایط طراحی برای ساختمان های موجود و ساختمان های جدید 20
جدول 2-4 ضرایب دینامیکی افزایش بار در تحلیل استاتیکی غیرخطی 22
جدول 2-5 مشخصات غیرخطی مصالح در تحلیل های غیرخطی در سازه های فولادی 23
جدول 2-6 مشخصات غیرخطی مصالح در تحلیل های غیرخطی در سازه های فولادی 24
جدول 2-7 مشخصات مفاصل پلاستيك تیرها 30
جدول 2-8 مشخصات مفاصل پلاستيك ستون ها 31
جدول 2-9 مشخصات مفاصل پلاستيك بادبندها 32
جدول3-1 مقاطع مورد استفاده در مدلهای مورد بررسی 36
جدول 3-2 سطح عملکرد و تعداد مفاصل پلاستیک تشکیل شده در قاب خشمی 38
جدول 3-3 تغییر مکان گره بالای محل ستون حذف شده در سازه با قاب خمشی 39
جدول 3-4 سطح عملکرد مفاصل پلاستیک سازه با سیستم مهاربندی تیپ A – طبقه اول 47
جدول 3-5 سطح عملکرد مفاصل پلاستیک سازه با سیستم مهاربندی تیپ A – طبقه سوم 48
جدول 3-6 سطح عملکرد مفاصل پلاستیک سازه با فرم مهاربندی A – طبقه پنجم 48
جدول3-7 جابجایی ماکزیمم گره بالای محل حذف ستون در مدل A 49
جدول 3-8 سطح عملكرد مفاصل پلاستيك فرم بادبندی B طبقه اول 56
جدول 3-9 سطح عملكرد مفاصل پلاستيك فرم بادبندی B طبقه سوم 56
جدول 3-10سطح عملكرد مفاصل پلاستيك فرم بادبندی B طبقه پنجم 57
جدول3-11جابجایی ماکزیمم گره بالای محل حذف ستون در مدل B 57
جدول 3-12 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در سازه با اتصالات مفصلی و مهاربند در حالت سه بعدی 61
جدول 3-13 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در قاب دو بعدی B با اتصالات مفصلی و مهاربند 63
جدول 4-1 تعداد مفاصل پلاستیک تشکیل شده در مدل مقاوم سازی شده با کمربند خرپایی فرم بادبندی
A- طبقه اول 73
جدول 4-2 تعداد مفاصل پلاستیک تشکیل شده در مدل مقاوم سازی شده با کمربند خرپایی فرم بادبندی
A- طبقه سوم 74
جدول 4-3 تعداد مفاصل پلاستیک تشکیل شده در مدل مقاوم سازی شده با کمربند خرپایی فرم بادبندی
A- طبقه پنجم 75
جدول4-4 تغییر مکان گره بالای حذف ستون سازهی مقام سازی شده با کمربند خرپایی
(فرم بادبندیA) 76
جدول4-5 مفاصل پلاستیک تشکیل شده سازه مقاوم سازی شده با کمربند خرپایی (فرم بادبندی B)- طبقه اول 84
جدول4-6 مفاصل پلاستیک تشکیل شده سازه مقاوم سازی شده با کمربند خرپایی (فرم بادبندی B)- طبقه سوم 85
جدول4-7 مفاصل پلاستیک تشکیل شده سازه مقاوم سازی شده با کمربند خرپایی (فرم بادبندی B)- طبقه پنجم 86
جدول4-8 تغییر مکان گره بالای حذف ستون با کمربند خرپایی و فرم بادبندی 87
نمودار 4-1 مقایسه تغییر مکان گره بالای حذف ستون سازه بار فرم مهاربندی A با و بدون کمربند
خرپایی- طبقه اول 77
نمودار 4-2 مقایسه تغییر مکان گره بالای حذف ستون سازه بار فرم مهاربندی A با وبدون کمربند خرپایی-
طبقه دوم 78
نمودار 4-3 مقایسه تغییر مکان گره بالای حذف ستون سازه بار فرم مهاربندی A با و بدون کمربند خرپایی-
طبقه سوم 79
نمودار4-4 مقایسه تغییر مکان حذف ستون سازه با و بدون کمربند خرپایی( مهاربندی نوعB)- طبقه اول 88
نمودار4-5 مقایسه تغییر مکان حذف ستون سازه با و بدون کمربند خرپایی( مهاربندی نوعB)- طبقه سوم 89
نمودار4-6 مقایسه تغییر مکان حذف ستون سازه با و بدون کمربند خرپایی( مهاربندی نوعB)- طبقه پنجم 90

 

فهرست اشکال

شکل 2-1 خرابی ساختمان آلفردمورا شهر اوکلاهما در سال 1995 7
شکل 2-2 ساختمان رونن پوینت 7
شکل 2-3 مراکز تجارت جهانی 8
شكل2-4 مدل هاي مورد بررسي توسط آقايان جينكو كسم و تائيوان كيم 10
شكل2- 5 مدل هاي مورد بررسي توسط جاهوك و دونگ كوك 11
شکل2-6 مدل مورد بررسی شده توسط مین لیو 12
شکل2-7 مدل مورد بررسی توسط روپاپوراسینقه وهمکارانش 14
شکل2-8 مدل مورد بررسی توسط آقای دکترسیدرسول میرقادری وخانم فرانک فهیمی 15
شکل2-9 الف) وضعیت تنش هنگام اعمال 25% تغییر مکان هدف ب) وضعیت تنش هنگام اعمال 100% تغییر
مکان هدف 16
شکل2-10 تعدادی از محل های حذف ستون 21
شكل2-11 نحوه اعمال ترکیب بارهای معمولی و افزایش یافته در پلان 26
شكل2-12- نحوه اعمال ترکیب بارهای معمولی و افزایش یافته در نمای قاب 26
شكل2-13 نحوه اعمال و حذف بارستون در تحلیل دینامیکی غیرخطی 28
شکل2-14 نحوه اعمال بارهای ثقلی و جانبی در تحلیل دینامیکی غیرخطی 29
شکل2-15 منحنی نیرو- تغییر شکل تعمیم یافته برای اعضاء و اجزای فولادی 30
شکل 3-1- پلان سازه و محل حذف ستون در طبقات 35
شکل3-2 نمای سه بعدی سازه با قاب خمشی 36
شکل 3-3- مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون A5 37
شکل 3-4- مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون C2 37
شکل 3-5- مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون D5 38
شکل 3-6- پلان بادبندی فرم A 41
شکل 3-7- نمای دو بعدی قاب های مورد بررسی سیستم بادبندی تیپ A 42
شکل 3-8- مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون D1 طبقه اول 43
شکل 3-9- مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون D1 طبقه سوم 43
شکل 3-10- مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون D1 طبقه پنجم 44
شکل 3-11- مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون D2 طبقه اول 44
شکل 3-12- مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون D2 طبقه سوم 45
شکل 3-13 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستون D2 طبقه پنجم 45
شکل 3-14 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستون D3 طبقه اول 46
شکل 3-15- نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستون D3 طبقه سوم 46
شکل 3-16- نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستون D3 طبقه 47
شکل 3-17- پلان بادبندی فرم B 50
شکل 3-18- آرایش مهاربندی قاب 1 و 5 فرم B 51
شکل 3-19- نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستون D1 طبقه اول 51
شکل 3-20 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستون D1 طبقه سوم 52
شکل 3-21 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستون D1 طبقه پنجم 52
شکل 3-22 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونD2 طبقه اول 53
شکل 3-23 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونD2 طبقه سوم 53
شکل 3-24 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونD2 طبقه پنجم 54
شکل 3-25 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونD3 طبقه اول 54
شکل 3-26 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونD3 طبقه سوم 55
شکل 3-27 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونD3 طبقه پنجم 55
شکل 3-28 نمای سه بعدی سازه با اتصالات مفصلی و مهاربند 58
شکل 3-29 پلان بادبندی فرم B 59
شکل 3-30 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونC4 59
شکل 3-31 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونB5 طبقه سوم 60
شکل 3-32 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک در حالت حذف ستونD3 طبقه اول 60
شکل 3-33 نمای دو بعدی قاب C 62
شکل 3-34 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در قاب C در حالت دو بعدی با اتصالات مفصلی 62
شکل 4-1 نحوه مقام سازی با کمربند خرپایی 65
شکل 4-2 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D1طبقه اول 66
شکل 4-3 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D1 طبقه سوم 67
شکل 4-4 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D1طبقه پنجم 67
شکل 4-5- نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D2طبقه اول 68
شکل 4-6 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D2 طبقه سوم 68
شکل 4-7 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D2طبقه پنجم 69
شکل 4-8 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D3طبقه اول 69
شکل 4-9- نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D3 طبقه سوم 70
شکل 4-10 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون D3طبقه پنجم 70
شکل 4-11 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون C4طبقه اول 71
شکل 4-12 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون C4طبقه سوم 71
شکل 4-13 نحوه تشکیل مفاصل پلاستیک سازهی مهاربندی با فرم A و کمربند خرپایی ستون C4طبقه پنجم 72
شکل 4-14 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون C4 – طبقه اول 80
شکل 4-15 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون B4 – طبقه اول 81
شکل 4-16 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون C4 – طبقه پنجم 81

شکل 4-17 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون B4 – طبقه پنجم 82
شکل 4-18 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون BC – طبقه سوم 82
شکل 4-19 مفاصل پلاستیک تشکیل شده در حالت حذف ستون B4 – طبقه سوم 83

 

 

 

 

راهنمای خرید و دانلود فایل

برای پرداخت، از کلیه کارتهای عضو شتاب میتوانید استفاده نمائید.

بعد از پرداخت آنلاین لینک دانلود فعال و نمایش داده میشود ، همچنین یک نسخه از فایل همان لحظه به ایمیل شما ارسال میگردد.

در صورت بروز  هر مشکلی،میتوانید از طریق تماس با ما  پیغام بگذارید و یا در تلگرام با ما در تماس باشید، تا مشکل مورد بررسی قرار گیرد. دیجی لود متعهد میشود که هر طور شده فایل خریداری شده ، به دست شما خواهد رسید.

برای دانلود فابل روی دکمه خرید و دانلود  کلیک نمایید.



برچسب‌ها :
ads

مطالب مرتبط


ديدگاه ها


دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

3 − یک =