سیستم مختصات ریاضی و سيستم مختصات كارتزين ( متعامد): دانلود تحقیق رشته ریاضی

تحقیق رشته ریاضی با فرمت WORD و در ۴۷ صفحه با موضوع سیستم مختصات ریاضی و سيستم مختصات كارتزين ( متعامد) نگارش شده است. در ادامه قسمت هایی از این تحقیق ارزشمند آمده است.

سیستم مختصات ریاضی

سیستم مختصات كارتزين ( متعامد)

غالباَ ماشينهاي NC داراي سه سپورت عمود بر هم مي‌باشند. حركات پيشروي در راستاي اين سه محور به طور ساده روي سیستم مختصات با محورهاي موازي با محورهاي سپورت توضيح داده مي‌شود.

گوشه‌هي يك مكعب يك سیستم مختصات كارتزين را تشكيل مي‌دهد( به شكل ۱ ر.ك) نقطه صفر مختصات در اينجا روي گوشه زيرين چپ قرار دارد.

محورهاي عمود بر هم مشخص شده سه راستاي زير را مشخص مي‌كنند:

محور – X محور افقي،
محور – Y ها راستاي عمق قطعه كار
محور Z- ها راستاي عمودي.

مختصات قطبی

مشخصات قطبي دوبعدي ( صفحه‌اي) هر نقطه صفحه قطبي داراي فاصله قابل اندازه‌گيري R از نقطه قطب مختصات مي‌باشد. خط ارتباط قطب و نقطه P با محور ثابت ( مثلاَ محور – X ها) زاويه قابل اندازه‌گيري را تشكيل مي‌دهد. زاويه در خلاف حركت عقربه‌هاي ساعت اندازه‌گيري مي‌شود. هر نقطه P از صفحه با داده‌هاي زير به طور وضوح مشخص مي‌شود:

نقطه قطب مختصات،
شعات R و
زاويه (في)

مختصات قطبي غالباَ براي سوراخها كه روي دايره تقسيم قرار مي‌گيرند و ديگر موارد مشابه به كار مي‌رود.

مختصات كاربردي در براده با ماشينهاي – NC

جزئيات لازم براي تعيين واضح مختصات در فضاي كار ماشينهاي NC- طبق DIN 66217 مشخص مي‌شود.

قانون دست راست

راستاي محورهاي مختصات با راستاي حركت سپورتها مطابقت دارد. مشخص كردن هر كدام از محورها روي قطعه كار طبق قانون دست راست انجام مي‌گيرد. انگشتها جهت مثبت را نشان مي‌دهد.

انواع كنترلها

وظيفه اصلي يك ماشين NC- اين است كه ابزار و قطعه كار را نسبت به همديگر حركت دهد. اين حركت به روشهاي مختلفي ممكن است انجام گيرد. مثلاَ مي‌توان حركتها را فقط در راستاي محورهاي مختصات( مثلاَ حركت سپورتها) انجام داد. اين روش كنترل حركتها از نظر اقتصادي خيلي مناسب است. اما اگر خواسته شود حركت در راستاي منحنيهاي مختلف اجرا شود كنترل گرانقيمت كامپيوتري لازم است( CNC ). بدين ترتيب كنترلهاي – نقطه‌اي، خطي و منحني به كار مي‌رود.

كنترل نقطه‌اي

در فرآيند پانچ شكل مقابل موقعيت فعلي سنبه و موقعيت قبل از آن ( به صورت خط چين) نشانداده است. قبل از دومين مرحله پايين رفته سنبه، ابتدا به موازات محول X ، مطابق پيكان قرمز، حركت مي‌كند. بعد از رسيدن به اين وضعيت عمل سوارخكاري اجرا مي‌شود.

مشخصه

ابزار طي جابه‌جايي نبايد با قطعه كار درگير باشد.

توجه: در كنترل نقطه‌اي، عمل ماشينكاري به موازات محورها امكانپذير است. در شكل نشانداده شده حركت فرز به موازات محور X – ها انجام مي‌گيرد.

مشخصه:

ماشينكاري فقط به موازات محورها انجام مي‌گيرد.

كاربرد:

ماشينهاي فرز، ماشينهاي تراش براي قطعات ساده ( مثلاَ بدون مخروط).

كنترل ۲ بعدي و ۳ بعدي

براي حركت روي منحني داده شده كنترلهاي گران قيمت لازم است. اين كنترل بايد بتواند محورهاي مختلف را همزمان و مستقل از هم كنترل كند. براي ساخت قطعه تراشكاري طبق شكل ۲ در قسمت نشانداده شده با رنگ قرمز كنترل همزمان محورها X- ها و Z- ها لازم است.

هنگام ماشينكاري حركت همزمان در راستاهاي زيادي امكانپذير است بدين وسيله مي‌توان منحنيهاي دلخواه ايجاد كرد.

محركه پيشروي

در اينجا نيز كاربرد موتورهاي سه‌فاز به كنترل فركانس روز به روز بيشتر مي‌شود. اين موتورها اصولاَ كمتر از موتورهاي جريان مستقيم دچار مزاحمتهاي ( پارازيتهاي) كاري مي‌شوند، زيرا كلكتور و جاروبك لازم ندارند.

موتورهاي جريان مستقيم

در شكل مقابل يك موتور مستقيم با سيستم اندازه‌‌گيري نصب شده روي آن نشانداده شده است. موتورهاي پيشروي اغلب به دفعات روشن و خاموش مي شوند، بدين جهت اين موتورها: